Ljubiša Rakić rođen je 1931. godine u Sarajevu. Osnovnu školu završio je u Sarajevu, a gimnaziju i Medicinski fakultet u Beogradu 1955. godine. Odmah po diplomiranju postavljen je za ljekara na Fiziološkom institutu, a 1957. izabran je za asistenta, te 1961. za docenta na predmetu Fiziologija na Medicinskom fakultetu u Beogradu. U toku 1964. postao je upravnik Biohemijskog instituta Medicinskog fakulteta u Beogradu. Za vanrednog profesora izabran je 1969, a za redovnog 1974. godine. Od 1969. do 1974. bio je šef Katedre biohemije i fiziologije na Medicinskom fakultetu u Beogradu, a od 1978. do 1980. godine šef Katedre biohemije. Bio je dekan Medicinskog fakulteta u Beogradu od 1980. do 1984. godine.

Šezdesetih godina osnovao je Laboratoriju za neurofiziologiju i neurohemiju u Institutu za biološka istraživanja Siniša Stanković Univerziteta u Beogradu i Međunarodnu laboratoriju za istraživanje mozga u Kotoru, pod pokroviteljstvom UNESCO-a i Nacionalnog instituta za zdravlje američke vlade. Usavršavao se u Institutu akademika P. K. Anohina u Moskvi (1956) i Institutu za istraživanje mozga Univerziteta Kalifornija u Los Anđelesu (1962–1963). Od kraja šezdesetih do početka osamdesetih godina bio je stalni gostujući profesor Univerziteta Kalifornija u Los Anđelesu, a tokom osamdesetih na Bejlor koledžu za medicinu u Hjustonu.

Kao predavač po pozivu, učestvovao je s referatima na više međunarodnih kongresa fiziologa, biohemičara, neurohemičara, neurologa, razvojnih neuroloških nauka. Održao je brojna predavanja na univerzitetima i naučnim institucijama u SSSR-u, SAD, Velikoj Britaniji, Francuskoj, Poljskoj, Mađarskoj, Rumuniji, Bugarskoj, Italiji, Njemačkoj, Egiptu, Izraelu, Libiji, Albaniji, uključujući sve univerzitete na području bivše Jugoslavije.

Njegova naučna aktivnost obuhvata istraživanja iz oblasti centralnog nervnog sistema u kontekstu neurofizioloških i biohemijskih, imunoloških, te evolucionih aspekata. Ta istraživanja odnose se i na područja: regulacioni mehanizmi i inhibicija u centralnom nervnom sistemu, biohemija deprivacije spavanja, imunološka istraživanja i evolucija mozga (onto- i filogenetska istraživanja). Rezultati ovih istraživanja citirani su u brojnim domaćim i međunarodnim publikacijama – udžbenicima, monografijama i časopisima.

Član je Srpske akademije nauka i umjetnosti, Crnogorske akademije nauka i umjetnosti, Akademije nauka i umetnosti Kosova, Akademije nauka SSSR-a (sada Ruska akademija nauka), Njujorške akademije nauka, Evroazijske akademije nauka, Evropske akademije nauka i umjetnosti i Evropske akademije nauka, umjetnosti i literature.

Za vanjskog člana (današnji inostrani) Akademije nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine izabran je 1984. godine na prijedlog Odjeljenja medicinskih nauka.

Preminuo je u Beogradu 14. oktobra 2022. godine.