Naučno društvo, kao najviša ustanova za brigu o naučnom životu, funkcioniralo je sve dok Skupština Bosne i Hercegovine nije donijela Zakon o Akademiji nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine. Tim Zakonom, donesenim 1966. godine, ustanovljena je Akademija nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine, kao najviša naučna i umjetnička institucija na prostoru države Bosne i Hercegovine. 

Zakonom je Akademiji nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine stavljeno u zadatak da vodi brigu o ukupnom razvoju nauke i umjetnosti, da organizira naučna istraživanja i umjetničke manifestacije, da objavljuje radove svojih članova i saradnika Akademije i da u cjelini brine o stanju i razvoju nauke i umjetnosti u zemlji. Akademija je u svom radu potpuno samostalna i slobodna, a rukovodi se isključivo principima i interesima nauke i slobodnog uvjerenja svojih članova.

Na temelju Zakona, Akademija nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine je donijela svoj Statut, u kojem je regulirala sva pitanja organizacije, upravljanja i rada u svim oblastima u kojima djeluje.